题目：可分哈希族、完全哈希族与无解集
报告人：魏歆
时间：5月12日下午14：30-15：30
地点：网络与安全创新研究大楼A1236室
报告摘要：
可分哈希族是一类重要的组合结构，在密码学、编码理论等领域有广泛应用。完全哈希族是其中具有更强区分性质的一类特殊情形。我们证明，在一类特定参数条件下，完全哈希族最优底集大小在大字母表情形下可以达到接近二次的增长阶，从而在一系列参数范围内解决了 Blackburn 等人在 2008 年提出的一个关于可分哈希族的公开问题。在此之前，该结果仅在哈希族长度为 3 和 4 的情形下得到证明。
我们的主要方法是将问题转化为超图 Turán 问题，并进一步归结为关于若干相关线性方程组的无解集问题。我们构造并分析了一类能够同时避免这些方程非平凡解的大整数集。此工作是与张先得教授、葛根年教授合作完成的。
嘉宾简介：
魏歆，中国科学技术大学博士，现为韩国基础科学研究院（IBS）ECOPRO 课题组博士后研究员。其研究方向包括极值组合、加法组合、编码理论等。在 Journal of Combinatorial Theory, Series A、IEEE Transactions on Information Theory 等期刊发表多篇论文。
